Wiskundigen helpen Escher

Helmond/Leiden – Nellie & Pieter Jan maakten me via een e-mailtje attent op een artikel in De Trouw van afgelopen zaterdag over de Eschertekening “De prentententoonstelling”. Wiskundigen van de Universiteit Leiden hebben de witte vlek in de tekening van Delftse grafisch kunstenaar M.C. Escher opgevuld. Escher maakte zijn tekening uit 1956 nooit af, omdat hij op een wiskundig probleem stuitte. Op de Prentententoonstelling staat een jongeman in een galerij te kijken naar een afbeelding van zichzelf in dezelfde galerij, terwijl hij staat te kijken naar weer dezelfde prent. Dit gaat in het oneindige door. In vaktermen heeft dit het Droste-effect, omdat de chocoladefabrikant de techniek ooit gebruikte op de blikjes.
De Leidse mathematicus H. Lenstra bedacht de oplossing voor het wiskundige probleem. ”En we wilden de oplossingen ook uittekenen. Daarom zijn we met een aantal lithografen en kunstenaars aan de slag gegaan en nu zijn er vijf verschillende oplossingen getekend.” Men was twee jaar bezig om de tekening af te maken. ”Natuurlijk tussen het serieuze werk door”, merkte de professor snel op.
De wiskundige structuur achter Eschers prent is die van een elliptische kromme. Kijk en daar heeft hoogleraar Lenstra nu verstand van. ”Escher had zelf alleen middelbare-schoolwiskunde gehad. De Delftse graficus had een echt wiskundige kijk op het leven. Maar we hebben onze versie van de Prentententoonstelling wel wat geperfectioneerd. De tekening klopte niet voor 100 procent. Er was hier en daar wat gesjoemeld door Escher”,brengt de Leidse wiskundige nu aan het licht. Ik zou zeggen kijk er zelf even naar op de website van de universiteit.